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    已知2cosβ=cos（2α+β），那么tan（α+β）•tanα的值为______．
    ∵2cosβ=2cos[（α+β）-α]=2cos（α+β）cosα+2sin（α+β）sinα，
    cos（2α+β）=cos[（α+β）+α]=cos（α+β）cosα-sin（α+β）sinα，且2cosβ=cos（2α+β），
    且2cosβ=cos（2α+β），
    ∴2cos（α+β）cosα+2sin（α+β）sinα=cos（α+β）cosα-sin（α+β）sinα，
    整理得：cos（α+β）cosα+3sin（α+β）sinα=0，即sin（α+β）sinα=-
    1
    3
    cos（α+β）cosα，
    两边同时除以cos（α+β）cosα得：
    tan（α+β）•tanα=-
    1
    3
    ．
    故答案为：-
    1
    3
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    已知
    OA
    =(cosα，sinα)，
    OB
    =(2cosβ，2sinβ)    ，若
    OA
    •
    OB
    =-1    ，则cos（α-β）的值为
     
    ．

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    已知直线ρcos(θ-
    π
    4
    )=1    和圆ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，判断直线和圆的位置关系．

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    ①已知sinα-cosα=
    1
    5
    ，求sin2α的值．
    ②证明
    sin(2α+β)
    sinα
    -2cos(α+β)=
    sinβ
    sinα
    ．

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    已知2cosβ=cos（2α+β），那么tan（α+β）•tanα的值为
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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