Question

（17）在等比数列{a_n}中，已知a₆－a₄=24，a₃·a₅=64.求{a_n}前8项的和S₈.

Answer 1

（17）本小题主要考查等比数列的基础知识，考查运算能力.

解：设数列{a_n}的公比为q，依题意，

a₆－a₄=a₁q³（q²－1）=24，            ①

 

a₃·a₅=（a₁q³）²=64，                                         

 

∴a₁q³=±8.                                                              

 

将a₁q³=－8代入到①式，得q²－1=－3，q²=－2，舍去.

 

将a₁q³=8代入到①式，得q²－1=3，q=±2.              

 

当q=2，a₁=1，S₈ ==255，                                 

 

当q=－2，a₁=－1，S₈ ==85.