练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a>0, =是R上的偶函数.

           (1)求a的值;

           (2)证明在［0,+∞)上是增函数.

          

    解析：(1)依题意，对一切x∈R有=f(-x),即+aex.?

           ∴(a-)(ex-)=0对一切x∈R成立.?

           ∴a-=0,a2=1.?

           又a>0,∴a=1.?

           (2)证明：∵=ex-e-x,∴=e-x(e2x-1).?

           当x∈(0,+∞)时，e-x>0,e2x-1>0,∴>0.?

           ∴在(0,+∞)上是增函数.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东至县一模）设命题p：函数f(x)=(a-
    32
    )x    是R上的减函数，命题q：函数f（x）=x2-4x+3在[0，a]的值域为[-1，3]．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P：关于x的y=ax（a＞0且a≠1）是R上的减函数．Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求a的取值围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断以下命题是否正确：设A，B是平面上两个点集，
    C
     
    r
    ={(x，y)|x2+y2≤r2}    ，若对任何r≥0，都有
    C
     
    r
    ∪A⊆
    C
     
    r
    ∪B    ，则必有A⊆B，证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省郑州一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设a＞0，是R上的偶函数．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设a＞0，是R上的偶函数．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案