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    已知，（O为坐标原点），的夹角为60°，A、O、B顺时针排列，点E、F满足，点G满足．
    （1）当λ变化时，求点G的轨迹方程；
    （2）求的最小值．
    【答案】分析：（1）由题意写出B点的坐标，和E、F点的坐标，由点G满足，所以G为EF的中点，由中点坐标公式可写出点G的坐标，消去λ得到x和y的关系即为点G的轨迹方程．
    （2）将表示为λ的函数，利用基本不等式求最值即可．
    解答：解：（1）由可得OA和x轴正半轴的夹角为30°，又因为的夹角为60°，
     所以，所以
    由点G满足，所以G为EF的中点，所以G（，）
    设G（x，y），则，消去λ得
    （2）==
    当且仅当，即时“=”成立．
    故的最小值为1
    点评：本题考查向量的坐标运算、向量的模、参数法求轨迹方程、基本不等式求最值等知识，综合性强，考查运算能力．
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    OM
    =
    2
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
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