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    若x∈R．则“（x-1）（x+3）＜0”是“（x+1）（x-3）＜0”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件
    【答案】分析：由（x-1）（x+3）＜0，可得集合A={x|-3＜x＜1}；由（x+1）（x-3）＜0，可得集合B={x|-1＜x＜3}，由集合A不是集合B的子集，集合B也不是集合A的子集，可得答案．
    解答：解：由（x-1）（x+3）＜0，解得-3＜x＜1，记集合A={x|-3＜x＜1}，
    同理，由（x+1）（x-3）＜0，解得--1＜x＜3，记集合B={x|-1＜x＜3}，
    可得，集合A不是集合B的子集，集合B也不是集合A的子集，
    即“（x-1）（x+3）＜0”不能推出“（x+1）（x-3）＜0”，
    “（x+1）（x-3）＜0”也不能推出“（x-1）（x+3）＜0”．
    故“（x-1）（x+3）＜0”是“（x+1）（x-3）＜0”既不充分也不必要条件．
    故选D．
    点评：本题为充要条件的判断，把问题转化为集合的包含关系是解决问题的关键，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列选项叙述错误的是
    ③
    ③
    ．
    ①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”；
    ②若命题p：?x∈R，x2+x+1≠0，则?p：?x∈R，x2+x+1=0；
    ③若p∨q为真命题，则p，q均为真命题；
    ④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法错误的是：
    （3）
    （3）
    ．
    （1）命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
    （2）“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件；   
    （3）若p且q为假命题，则p、q均为假命题；
    （4）命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假:

    （1）一个正整数不是合数就是质数；

    （2）x+y是有理数，则x，y都是有理数；

    （3）三角形中大角所对的边大于小角所对的边；

    （4）求证：若x∈R，则方程x2+x+1=0无实根；

    （5）x2-4x-7＞0.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下列选项叙述错误的是


    1. A.
      命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”
    2. B.
      若命题p：?x∈R，x2+x+1≠0，则?p：?x∈R，x2+x+1=0
    3. C.
      若p∨q为真命题，则p、q至少有一个为真命题
    4. D.
      设x，y∈R，则“x≥2，且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市开原市高级中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    下列说法错误的是：    ．
    （1）命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
    （2）“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件；   
    （3）若p且q为假命题，则p、q均为假命题；
    （4）命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”

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