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    如图，A、B、C、D四点在平面α和β之外，它们在α内射影成一直线，在β内的射影组成一个平行四边形．求证：ABCD为平行四边形．

    答案：略
    解析：

    证明：∵ABCD四点在α内的射影是一条直线，

    ∴ABCD为平面四边形．

    ∵，

    ∴，

    ∴平面∥平面．

    又ABCD为平面图形，

    ∴AB∥CD．

    同理可证AD∥BC．∴ABCD为平行四边形．


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    精英家教网如图，A，B，C，D为空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
    		2
    ．等边三角形ADB以AB为轴运动．当CD=
     
    时，面ACD⊥面ADB．

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    精英家教网如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=
    		2
    ．
    等边三角形ADB以AB为轴运动．
    （Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；
    （Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．

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