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    如下图，已知三棱锥P－ABC中，E、F分别是以AC、AB的中点，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．

    (1)证明PC⊥平面PAB；

    (2)求二面角P－AB－C的平面角的余弦值；

    (3)若点P、A、B、C在一个表面积为12π的球面上，求△ABC的边长．

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    如下图，已知三棱锥P－ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．

    (1)证明PC⊥平面PAB；

    (2)求二面角P－AB－C的平面角的余弦值．

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    如下图所示：三棱锥P－ABC中，已知PA⊥BC，PA＝BC＝l， PA、BC的公垂线ED＝h，求证：VP－ABC＝l2h．

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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－2-1苏教版 苏教版 题型：044

    如下图，已知三棱锥P－ABC在某个空间直角坐标系中，＝(，m，0)，＝(0，2m，0)，＝(0，0，2n)．

    (1)画出这个空间直角坐标系，并指出与Ox的轴的正方向的夹角；

    (2)求证：⊥；

    (3)若M为BC的中点，n＝m，求直线AM与平面PBC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2005辽宁，17)如下图，已知三棱锥P—ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．

    (1)证明：PC⊥平面PAB；

    (2)求二面角P—AB—C的平面角的余弦值；

    (3)若点P、A、B、C在一个表面积为12π的球面上，求△ABC的边长．

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