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    　　已知椭圆的离心率，为过点和上顶点的直线，下顶点与的距离为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设椭圆的动弦交于, 若为线段的中点，线段的中垂线和x轴交点为，试求的范围.

    （Ⅰ）    （Ⅱ）


    解析:

    （I）直线的方程为即，又，

    ，解得，

    又，得.①

    所以，椭圆方程为．-------------------------------------------------------------4分

    （Ⅱ）设又题意直线CD的斜率存在，设为，则

    ①

    ②

    ②-①得

             ------------------------------------------------------------------------------7分

    ∴线段CD的中垂线方程为：

    令，则.-------------------------------------------------------------------9分

    又联立与椭圆方程，有，

    得，

    即有，----------------------------------------------------------------11分

    ∴-

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    x2
    a2
    +
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    b2
    =1    （a＞b＞0）与双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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