练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2）．
    （1）求
    a
    -
    b
    及|
    a
    -
    b
    |；
    （2）若k
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直，求实数k的值．
    分析：（1）利用向量的坐标运算法则和模的计算公式即可得出．
    （2）(k
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ?(k
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )    =0，即可得出．
    解答：解：（1）∵
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2），
    ∴
    a
    -
    b
    =(1，2)-(-3，2)    =（4，0）．
    ∴|
    a
    -
    b
    |    =
    		42+0
    =4．
    （2）k
    a
    +
    b
    =k（1，2）+（-3，2）=（k-3，2k+2），
    ∵(k
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ，
    ∴(k
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )    =（k-3，2k+2）•（4，0）=4（k-3）=0，
    解得k=3．
    点评：本题考查了向量的坐标运算法则和模的计算公式、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，2），B（3，2），向量
    a
    =(2x+3， x2-4)    与
    AB
    的夹角是0°，则实数x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，2），B（3，4），直线l1：x=0，l2：y=0和l3：x+3y-1=0、设Pi是li（i=1，2，3）上与A、B两点距离平方和最小的点，则△P1P2P3的面积是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知A（1，-2），B（3，0），那么线段AB中点的坐标为（　　）
    A、（2，-1）B、（2，1）C、（4，-2）D、（-1，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•佛山一模）已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（0，1），
    c
    =（k，-2），若（
    a
    +2
    b
    ）⊥
    c
    ，则k=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A=B={1，2，3，4，5}，从A到B的映射f满足（　　）
    （1）f（1）≤f（2）≤…≤f（5）．
    （2）A中元素在B中的象有且只有2个，则适合条件的映射f的个数是．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案