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    如图，P为△ABC外一点，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离.

    解法一：过P作PO⊥平面ABC于O点，连结AO、BO、CO，则PO⊥OA,PO⊥OB,PO⊥OC.?

    ∵PA=PB=PC=a,?

    ∴△PAO≌△PBO≌△PCO,OA=OB=OC.?

    ∴O为△ABC的外心.?

    ∵PA、PB、PC两两垂直，?

    ∴AB=BC=CA=a,△ABC为正三角形.?

    ∴AO=AB=a.?

    ∴PO=.?

    故P点到平面ABC的距离为a.?

    解法二：等体积转化(略).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）如图，P为△ABC所在平面外一点，且PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，过点A作垂直于PC的截面ADE，截面交PC于点D，交PB于点E．
    （Ⅰ）求证：BC⊥PC；                         
    （Ⅱ）求证：DE∥平面ABC；
    （Ⅲ） 若点M为△PBC内的点，且满足M到AD的距离等于M到BC的距离，试指出点M的轨迹是什么图形，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P为△ABC所在平面外一点，且PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，过点A作垂直于PC的截面ADE，截面交PC于点D，交PB于点E．
    （1）求证：BC⊥PC；
    （2）求证：DE∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P为△ABC所在平面外一点，AP=AC，BP=BC，D为PC中点，直线PC与平面ABD垂直吗？为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （理）如图，P为△ABC所在平面外一点，且PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，过点A作垂直于PC的截面ADE，截面交PC于点D，交PB于点E．
    （Ⅰ）求证：BC⊥PC；　　　　　　　　　　　　
    （Ⅱ）求证：DE∥平面ABC；
    （Ⅲ） 若点M为△PBC内的点，且满足M到AD的距离等于M到BC的距离，试指出点M的轨迹是什么图形，并说明理由．

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