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已知直线l:2x+a2y-2a=0(a<0),则直线l在x,y轴上的截距之和(  )
A.有最大值-2
2
B.有最小值2
2
C.有最大值2
2
D.有最小值-2
2
令y=0可得直线l:2x+a2y-2a=0(a<0),则直线l在x上的截距为a,再令x=0可得直线在y轴上的截距为
2
a

故直线l:2x+a2y-2a=0(a<0),则直线l在x,y轴上的截距之和为a+
2
a

由于-a-
2
a
≥2
2
,∴a+
2
a
≤-2
2
,当且仅当a=-
2
时,取等号,
故选A.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C的对称轴为坐标轴,一个焦点为F(0,-
2
),点M(1,
2
)在椭圆C上
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知直线l:2x-y-2=0与椭圆C交于A,B两点,求△MAB的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C的对称轴为坐标轴,一个焦点为F(0,-
2
)
,点M(1,
2
)
在椭圆C上
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程
(Ⅱ)已知直线l:2x-y-2=0与椭圆C交于A,B两点,求△MAB的面积
(Ⅲ)设P为椭圆C上一点,若∠PMF=90°,求P点的坐标.

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(2012•河西区一模)已知直线l:2x+a2y-2a=0(a<0),则直线l在x,y轴上的截距之和(  )

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(2013•乐山一模)如图,已知直线l过点A(0,4),交函数y=2x的图象于点C,交x轴于点B,若AC:CB=2:3,则点B的横坐标为
3.16
3.16
.(结果精确到0.01,参考数据lg2=0.3010,lg3=0.4771)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l:2x-3y-8=0与抛物线C:y2=4x交于A,B两点,O为坐标原点.
(Ⅰ)求△OAB的面积;
(Ⅱ)抛物线C上是否存在两点M,N关于直线AB对称,若存在,求出直线MN的方程,若不存在,说明理由.

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