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    （2013•临沂一模）已知向量
    a
    =（1，-2），
    b
    =（x，y），若x，y∈[1，4]，则满足
    a
    •
    b
    ＞0    的概率为
    1
    9
    1
    9
    ．
    分析：先作出不等式组表示的平面区域
    1≤x≤4
    1≤y≤4
    ，然后求出表示的平面区域的面积，然后求出
    a
    •
    b
    ＞0    对应的区域的面积，代入几何概率的计算公式可求
    解答：解：∵
    a
    •
    b
    =x-2y
    又∵
    1≤x≤4
    1≤y≤4
    ，其表示的平面区域为如图所示的矩形ABCD，面积为S=3×3=9
    ∴当
    a
    •
    b
    ＞0    时，有x-2y＞0，其对应的区域为如图所示的阴影部分的三角形区域，面积为S1=
    1
    2
    ×2×1    =1
    由几何概率的计算公式可得，所求的概率P=
    1
    9

    故答案为：
    1
    9
    点评：本题主要考查了几何概率的求解公式的应用，解题的关键是准确求解出相应区域的面积
    练习册系列答案
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    x
    x-1
    +x
    1
    2
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    1
    4
    1
    4
    ．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右顶点为A、B，离心率为
    		3
    2
    ，直线x-y+l=0经过椭圆C的上顶点，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x=-
    10
    3
    分别交于M，N两点．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求线段MN长度的最小值；
    （Ⅲ）当线段MN长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点P，使得△PAS的面积为l？若存在，确定点P的个数；若不存在，请说明理由．

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