Question

将一颗骰子先后抛掷两次,观察向上的点数,问：

（1）共有多少种不同的结果？

（2）两数的和是3的倍数的结果有多少种？

（3）两数和是3的倍数的概率是多少？

Answer 1

解析：（1）将骰子抛掷1次,它出现的点数有1,2,3,4,5,6这6种结果.

先后抛掷两次骰子,第一次骰子向上的点数有6种结果,第2次又有6种可能的结果,于是一共有6×6=36种不同的结果；

(2)第1次抛掷,向上的点数为1,2,3,4,5,6这6个数中的某一个,第2次抛掷时都可以有两种结果,使向上的点数和为3的倍数（例如：第一次向上的点数为4,则当第2次向上的点数为2或5时,两次的点数的和都为3的倍数）,于是共有6×2=12种不同的结果；

(3)记“向上点数和为3的倍数”为事件A,则事件A的结果有12种,因为抛两次得到的36种结果是等可能出现的,所以所求的概率为P(A)==.

答：先后抛掷2次,共有36种不同的结果；点数的和是3的倍数的结果有12种；点数的和是3的倍数的概率为.

说明：也可以利用图表来数基本事件的个数：