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    化简：
    AB
    +
    CD
    +
    BC
    =
    AD
    AD
    ．
    分析：首先根据题意作图，然后由三角形法则，即可求得向量
    AB
    、
    BC
    、
    CD
    的和向量．
    解答：解：如图：
    AB
    +
    CD
    +
    BC
    =
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    =
    AC
    +
    CD
    =
    AD
    ．
    故答案为：
    AD
    ．
    点评：此题考查了向量的线性运算性质及几何意义、平面向量的知识．注意数形结合思想的应用与三角形法则的应用是解此题的关键．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    sin(
    π
    2
    +α)•cos(
    π
    2
    -α)
    cos(π-α)
    +
    sin(π-α)•sin(-α)
    sin(π+α)
    ；
    （2）设两个非零向量
    e1
    和
    e2
    不共线，且
    AB
    =
    e1
    +2
    e2
    ，
    BC
    =-2
    e1
    +3
    e2
    ，
    CD
    =5
    e1
    +3
    e2
    ，求证：A，B，D三点在同一直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =
    b
    +
    c
    ，化简3（
    a
    +2
    b
    ）-2（3
    b
    +
    c
    ）-2（
    a
    +
    c
    ）（　　）

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    科目：高中数学 来源：黄冈中学　高二数学(下册)、考试卷11　期末测试卷(A) 题型：013

    已知四面体ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AC的中点，则的化简结果是

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图所示，已知四面体ABCD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AC的中点，则数学公式（数学公式+数学公式+数学公式）化简的结果为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）化简：
    sin(
    π
    2
    +α)•cos(
    π
    2
    -α)
    cos(π-α)
    +
    sin(π-α)•sin(-α)
    sin(π+α)
    ；
    （2）设两个非零向量
    e1
    和
    e2
    不共线，且
    AB
    =
    e1
    +2
    e2
    ，
    BC
    =-2
    e1
    +3
    e2
    ，
    CD
    =5
    e1
    +3
    e2
    ，求证：A，B，D三点在同一直线上．

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