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    已知A(1,2)，B(a,1)，C(2,3)，D(－1，b)(a，b∈R)是复平面上的四点，且向量，对应的复数分别为z1，z2.

    (1)若z1＋z2＝1＋i，求＋.

    (2)若z1＋z2为纯虚数，z1－z2为实数，求a、b.

    (1)∵＝(a,1)－(1,2)＝(a－1，－1)，

    ＝(－1，b)－(2,3)＝(－3，b－3)，

    ∴z1＝(a－1)－i，z2＝－3＋(b－3)i，

    ∴z1＋z2＝(a－4)＋(b－4)i，

    又z1＋z2＝1＋i，∴，∴，

    ∴z1＝4－i，z2＝－3＋2i，

    ∴＋＝＋

    ＝＋

    ＝＋＝－＋i.

    (2)由(1)得z1＋z2＝(a－4)＋(b－4)i，

    z1－z2＝(a＋2)＋(2－b)i，

    ∵z1＋z2为纯虚数，z1－z2为实数，

    ∴，∴.

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