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（理科）已知函数 $数学公式$ ．
（1）求函数f（x）的最大值与单调递增区间；
（2）求使函数f（x）的导函数f'（x）≥2成立的x的集合．

解：（1） $\text{[math]}$ =2+2（ $\text{[math]}$ ）=2+sin（2x- $\text{[math]}$ ）
∴当sin（2x- $\text{[math]}$ ）=1时，函数f（x）取得最大值4；
由2kπ- $\text{[math]}$ ≤2x- $\text{[math]}$ ≤2kπ+ $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ （k∈Z）
∴函数的单调递增区间为 $\text{[math]}$ （k∈Z）；
（2）由f（x）=2+sin（2x- $\text{[math]}$ ）得 $\text{[math]}$
由f'（x）≥2得 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ （k∈Z）
∴ $\text{[math]}$ （k∈Z）
∴使函数f（x）的导函数f'（x）≥2成立的x的集合为{ $\text{[math]}$ }．
分析：（1）利用二倍角公式及辅助角公式化简函数，由此可求函数f（x）的最大值与单调递增区间；
（2）由f（x）=2+sin（2x- $\text{[math]}$ ）得 $\text{[math]}$ ，由f'（x）≥2，建立不等式，从而可求使函数f（x）的导函数f'（x）≥2成立的x的集合．
点评：本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．

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)

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)

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．

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．

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（3）（4）

；
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（2）求使函数f（x）的导函数f'（x）≥2成立的x的集合．

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（理科）已知函数．（1）求函数f（x）的最大值与单调递增区间；（2）求使函数f（x）的导函数f'（x）≥2成立的x的集合．

（理科）已知函数 $数学公式$ ．
（1）求函数f（x）的最大值与单调递增区间；
（2）求使函数f（x）的导函数f'（x）≥2成立的x的集合．