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若0<x≤1,a=(
sinx
x
)2,b=
sinx
x
,c=
sinx2
x2
,则a,b,c的大小关系是
 
分析:利用当x∈(0,1]时,sinx<x且
sinx
x
为减函数,判断a=(
sinx
x
)
2
,b=
sinx
x
,c=
sinx2
x2
的大小即可.
解答:解:我们知道当x∈(0,1]时,sinx<x且
sinx
x
为减函数,从而:(
sinx
x
)
2
sinx
x
sinx2
x2
(当x=1时,a=b=c)
故答案为:a≤b≤c
点评:本题是基础题,考查函数的单调性,能够正确利用x∈(0,1]时,sinx<x是解题的关键,考查构造思想.
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