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函数y=log3(|x|-1)的单调减区间是
 
分析:令t=|x|-1>0,求得函数的定义域为(1,+∞)∪(-∞,-1),且y=log3t.本题即求函数t在定义域内的减区间,结合函数t=|x|-1的图象,可得函数t在(1,+∞)∪(-∞,-1)内的增区间.
解答:精英家教网解:令t=|x|-1>0,求得 x>1,或 x<-1,
故函数的定义域为(1,+∞)∪(-∞,-1),且y=log3t.
利用复合函数的单调性可得,本题即求函数t在定义域内的减区间.
结合函数t=|x|-1的图象,
可得函数t在(1,+∞)∪(-∞,-1)内的增区间为(1,+∞),
故答案为:(1,+∞).
点评:本题主要考查复合函数的单调性、对数函数的性质,体现了转化、数形结合的数学思想,属于中档题.
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