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    设A、B为半径为R的地球上两点，它们同在北纬45°圈上，且经度差为90°，则A、B两点的球面距离是
    πR
    3
    πR
    3
    ．
    分析：求出球心角，然后A、B两点的距离，即可求出两点间的球面距离．
    解答：解：地球的半径为R，在北纬45°，
    而AB=R，所以A、B的球心角为：
    π
    3
    ，
    所以两点间的球面距离是：
    πR
    3
    ；
    故答案为：
    πR
    3
    ．
    点评：本小题主要考查球面距离及相关计算、经纬度等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知半径为r的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD相互垂直且交点为P．
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    （1）若四边形ABCD中的一条对角线AC的长度为d（0＜d＜2r），试求：四边形ABCD面积的最大值；
    （2）试探究：当点P运动到什么位置时，四边形ABCD的面积取得最大值，最大值为多少？
    （3）对于之前小题的研究结论，我们可以将其类比到椭圆的情形．如图2，设平面直角坐标系中，已知椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的内接四边形ABCD的对角线AC和BD相互垂直且交于点P．试提出一个由类比获得的猜想，并尝试给予证明或反例否定．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设A、B为半径为R的地球上两点，它们同在北纬45°圈上，且经度差为90°，则A、B两点的球面距离是______．

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    设A、B为半径为R的地球上两点，它们同在北纬45°圈上，且经度差为90°，则A、B两点的球面距离是    ．

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