Question

某班对两条新制度A、B进行表决，结果A以90％的得票率顺利通过，而B却因得票40％，未过半数被否决．而且知道，对A、B都投赞成票的学生是对A、B都投否决票的学生的6倍．已知全班共50人，并且不能弃权．问单对A投赞成票和同时投A、B赞成票的学生各有多少人？

Answer 1

答案：27人,18人
解析：

赞成A的人数90％×50=45人，赞成B的人数40％×50=20人． 设同时否决A、B的人数为m人，则同时赞成A、B的人数为6m人．若设M={赞成A的学生}，N={赞成B的学生}，则 card(MN)=card(M)＋card(N)－card(MN) 　　　　　=45＋20－6m=65－6m． 由补集定义知，＋card．即65－6m＋m=50． ∴m=3，6m=18．∴单对A赞成的学生数：45－18=27人． 同时赞成A、B的学生数18人．