精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2013•广元一模)直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成角的大小为
60°
60°
分析:延长CA到D,根据异面直线所成角的定义可知∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角,而三角形A1DB为等边三角形,可求得此角.
解答:解:延长CA到D,使得AD=AC,则ADA1C1为平行四边形,
∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角,
∵直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1
∴三角形A1DB为等边三角形,
∴∠DA1B=60°
故答案为:60°.
点评:本小题主要考查直三棱柱ABC-A1B1C1的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法,考查转化思想,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•广元一模)给出下面四个命题:
p1:?x∈(0,∞),(
1
2
)x<(
1
3
)x

p2:?x∈(0,1),log
1
2
x>log
1
3
x

p3:?x∈(0,∞),(
1
2
)x>log
1
2
x

p4:?x∈(0,
1
3
),(
1
2
)x<log
1
3
x,
其中的真命题是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•广元一模)(x2+
2
x
)8
展开式中x4的系数是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•广元一模)若集合A={x|x2-2x<0},B={x|x>1},则A∩B为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•广元一模)非空集合G关于运算?满足:①对任意a、b∈G,都有a?b∈G:;②存在e∈G,对一切a∈G,都 有a?e=e?a=a,则称G关于运算?为“和谐集”,现给出下列集合和运算:
①G={非负整数},?为整数的加法;
②G={偶数},?为整数的乘法;
③G={平面向量},?为平面向量的加法;
④G={二次三项式},?为多项式的加法.
其中关于运算?为“和谐集”的是
①③
①③
(写出所有“和谐集”的序号).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•广元一模)已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数f(x)在[0,6]上有
7
7
个零点.

查看答案和解析>>

同步练习册答案