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    设 （），比较、、的大小，并证明你的结论．

    解：∵ … 5分

           又∵

               …………………  11分

           ∴<<  … ………………………………………  12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：xy-4x+4=0，数列{an}的首项a1=4，且当n≥2时，点（an-1，an）恒在曲线C上，数列{bn}满足bn=
    12-an
    ．
    （1）试判断数列{bn}是否是等差数列？并说明理由；
    （2）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （3）设数列{cn}满足anbn2cn=1，试比较数列{cn}的前n项和Sn与2的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设代数方程a0-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根±x1，±x2，…，±xn，则a0-a1x2+a2x4-…+(-1)nanx2n=a0(1-
    x2
    x
    2
    1
    )(1-
    x2
    x
    2
    2
    )•…•(1-
    x2
    x
    2
    n
    )    ，比较两边x2的系数得a1=
    a0(
    1
    x
    2
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    +…+
    1
    x
    2
    n
    )
    a0(
    1
    x
    2
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    +…+
    1
    x
    2
    n
    )
    （用a0•x1•x2•…•xn表示）；若已知展开式
    sinx
    x
    =1-
    x2
    3!
    +
    x4
    5!
    -
    x6
    7!
    +…    对x∈R，x≠0成立，则由于
    sinx
    x
    =0    有无穷多个根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是1-
    x2
    3!
    +
    x4
    5!
    -
    x6
    7!
    +…=(1-
    x2
    π2
    )(1-
    x2
    22•π2
    )•…•(1-
    x2
    n2π2
    )•…    ，利用上述结论可得1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    n2
    +…    =
    π2
    6
    π2
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•道里区三模）选修4-5：不等式选讲
    设不等式|2x-1|＜1的解集为M，且a∈M，b∈M．
    （Ⅰ） 试比较ab+1与a+b的大小；
    （Ⅱ） 设maxA表示数集A中的最大数，且h=max{
    2
    		a
    ，
    a+b
    		ab
    ，
    2
    		b
    }    ，求h的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中,a1=2,Sn为其前n项和,且2an,,nan(n∈N*)成等差数列.设bn=,记数列{bn}的前n项和为Tn.

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)设Tn=P,试比较与2n的大小,并证明你的结论.

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