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    直线PA⊥矩形ABCD，且AB=3．BC=4．PA=1，则点P到对角线BD的距离是（　　）
    A．
    		29
    2
    		B．
    16
    5
    		C．
    13
    5
    		D．
    		119
    5

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    如图所示，过A作AE⊥BD，垂足为E，连接PE，
    则PE为点P到对角线BD的距离，
    ∵矩形ABCD，AB=3，BC=4，
    ∴3×4=5×AE
    ∴AE=
    12
    5

    又∵PA=1，PA⊥矩形ABCD
    ∴PE=
    		1+(
    12
    5
    )2
    =
    13
    5

    故选C．
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    科目：高中数学 来源：湖北随州曾都一中2008-2009学年高二下学期四月月考数学试题 题型：044

    若四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC中点．

    (1)求证：MN⊥AB；

    (2)若平面PDC与底面ABC所成角为，能否确定，使MN是异面直线AB与PC的公垂线，若能求出；若不能说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省八市高三下学期3月联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=a，以对角线AC为折线将直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B点与P点重合），P点在平面ACD上的射影恰好落在边AD上的H处．

    （1）求证：PA⊥CD；

    （2）求直线PC与平面ACD所成角的正切值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知在锐角ΔABC中，角所对的边分别为，且

    (I )求角大小；

    (II)当时，求的取值范围.

    20．如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。

    （1）求证：平面；

    （2）设二面角的平面角为，若，求线段长的取值范围。

     


    21.已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点

    (1)求椭圆C的方程；

    （2）求三角形MNT的面积的最大值

    22. 已知函数 ，

    （Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。

    （Ⅱ）若为奇函数：

    （1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

    （2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.

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