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    求方程2sin(x+
    π6
    )=1    解集．
    分析：直接化简方程，利用正弦函数的定义，求出方程的解．
    解答：解：方程2sin(x+
    π
    6
    )=1    化为：sin(x+
    π
    6
    )=
    1
    2

     所以x+
    π
    6
    =2kπ+
    π
    6
    ，或     x+
    π
    6
    =2kπ+
    5π
    6
    ，k∈z
    方程2sin(x+
    π
    6
    )=1    解集为：{x|x=kπ+[(-1)k-1]
    π
    6
    ，k∈Z}.
    点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d满足：①函数f（x）的图象过点P（3，-6）；②函数f（x）在x1、x2处取得极值，且|x1-x2|=4；③函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若α，β∈R，求证：|f(2cosα)-f(2sinβ)|≤
    643
    ；
    （3）求过点P（3，-6）与函数f（x）的图象相切的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程2sin(x+
    π3
    )+a=0    在区间[0，2π]有且只有两个不同的实根．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）求这两个实根的和．

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    科目：高中数学 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：044

    已知f(x)＝2sin，求方程f(x)－lgx＝0的实数根的个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求方程2sin(x+
    π
    6
    )=1    解集．

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