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    若对任意正数x，y都有a≤数学公式，则实数a的最大值是________．


    分析：根据条件和基本不等式得x+2y≥2xy，列出等号成立的条件，代入求出式子的最小值，再求出a的范围和a的最大值．
    解答：∵x＞0，y＞0，
    ∴x+2y≥2xy，当且仅当x=2y时取等号，
    ∴x+2xy≤x+x+2y=2（x+y），当且仅当x=2y时取等号，
    ∵x＞0，y＞0，
    ∴x+2＞0，x+y＞0，
    ∴≥=，
    ∵a恒成立，
    ∴a≤
    所以a的最大值是，
    故答案为：．
    点评：本题考查了基本不等式在求最值中的应用，以及恒成立问题，注意基本不等式的条件验证．
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    若对任意正数x，y都有a≤
    x+y
    x+2
    		2xy
    ，则实数a的最大值是
    1
    2
    1
    2
    ．

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    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数；
    （2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
    (a+1)x-1x+1
    )＞0，a∈R}    ，A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    若对任意正数x、y,都有a≤,则实数a的最大值是(    )

    A.           B.2             C.           D.

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