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    设x1,x2,…,xn∈R+,求证：++…++≥x1+x2+…+xn.

    证明：+x2≥2x1,+x3≥2x2,…,+xn≥2xn-1,+x1≥2xn2,所以++…++≥x1+x2+…+xn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）=-x-x3，设x1+x2≤0，下列不等式中正确的序号有
    ①④
    ①④
    ．
    ①f（x1）f（-x1）≤0　          
    ②f（x2）f（-x2）＞0
    ③f（x1）+f（x2）≤f（-x1）+f（-x2）　
    ④f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）定义域为D，x1，
    x
     
    2
    ∈D    ，同时满足下列条件
    ①f(x1
    x
     
    2
    )=f(x1)+f(x2)
    ②
    f(x2)-f(x1)
    x2-x 1
    ＞0
    ③f(
    x1+
    x
     
    2
    2
    )＞
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    的函数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数g(x)=
    x1+x2
    (x＞0)    ，f（x）=ax-（1+a2）x2，其中a＞0，区间I={x|f（x）＞0}
    （1）证明：函数g（x）在（0，1]单调递增；
    （2）求I的长度（注：区间（α，β）的长度定义为β-α）；
    （3）给定常数k∈（0，1），当1-k≤a≤1+k时，求I长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x1,x2是关于x的一元二次方程x2－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根，又y=x21＋x22，求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高二下学期期中考试数学文科试卷（解析版） 题型：填空题

    定义在R上的函数f(x)=－x－x3,设x1+x2≤0,下列不等式中正确的序号有     .

    ①f(x1)f(－x1)≤0　          ②f(x2)f(－x2)>0　

    ③f(x1)+f(x2)≤f(－x1)+f(－x2)　④f(x1)+f(x2)≥f(－x1)+f(－x2)

     

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