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    若函数y=
    ax+1
    4x+5
    (a≠
    4
    5
    )    的图象关于直线y=x对称，则a=
     
    ．
    分析：利用关于y=x对称的函数上的每一点关于y=x的对称点仍在原函数的图象上，任取一点（0，
    1
    ，5
    ）关于y=x的对称点（
    1
    5
    ，0    ）满足函数解析式代入求出a．
    解答：解：∵a≠
    4
    5
    ，
    ∴y=
    ax+1
    4x+5
    不是常函数，且存在反函数．
    在f（x）的图象上取一点（0，
    1
    5
    ），
    它关于y=x的对称点（
    1
    5
    ，0）也在函数f（x）的图象上，
    可解得a=-5．
    故答案为-5
    点评：本题考查关于y=x对称的函数的反函数是其本身．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二元一次不等式组
    x+2y-19≥0
    x-y+8≥0
    2x+y-14≤0
    所表示的平面区域为M，若函数y=ax(a＞0    ，a≠1）的图象没有经过区域M，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下说法正确的是
    ①②⑤
    ①②⑤
    ．
    ①在同一坐标系中，函数y=2x的图象与函数y=(
    1
    2
    )x    的图象关于y轴对称；
    ②函数y=ax+1+1（a＞1）的图象过定点（-1，2）；
    ③函数f（x）=
    1
    x
    在区间（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递减；
    ④若x1是函数f（x）的零点，且m＜x1＜n，则f（m）•f（n）＜0；
    ⑤方程2log3x=
    1
    4
    的解是x=
    1
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3+ax与f（x）=bx2+c
    （1）若点P（1，0）是函数与f（x）与g（x）的图象的一个公共点，且两函数的图象在点P处有相同的切线，求a，b，c
    （2）若函数y=f（x）点（1，f（1））处的切线为1，若l与圆C：x2+y2=
    14
    相切，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下说法正确的是______．
    ①在同一坐标系中，函数y=2x的图象与函数y=(
    1
    2
    )x    的图象关于y轴对称；
    ②函数y=ax+1+1（a＞1）的图象过定点（-1，2）；
    ③函数f（x）=
    1
    x
    在区间（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递减；
    ④若x1是函数f（x）的零点，且m＜x1＜n，则f（m）•f（n）＜0；
    ⑤方程2log3x=
    1
    4
    的解是x=
    1
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，a≠1,若函数y=a2x+2·ax-1在［-1，1］上的最大值是14，求a的值.

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