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    抛物线y2=4px(p>0)上一点M到焦点的距离为a,则M到y轴的距离为(    )

    A.a-p             B.a+p          C.a-           D.a+2p

    A

    综合运用


    解析:

    由抛物线定义,点M到准线x=-p的距离为a.∴点M到y轴的距离为a-|-p|=a-p.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=4px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过点M作直线l交抛物线于A、B两点．
    （1）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x0，0），求证：x0＞3p；
    （2）若直线l的斜率依次为p，p2，p3，…，线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1，N2，N3，…，当0＜p＜1时，求
    1
    |N1N2|
    +
    1
    |N2N3|
    +…+
    1
    |N10N11|
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，设点A和B为抛物线y2=4px（p＞0）上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB．求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=4px（p＞0）的准线与x轴的交点为M，过点M作直线l交抛物线于A，B两点．若直线l的斜率依次取p，p2，…，pn时，线段AB的垂直平分线与对称轴的交点依次为N1，N2，…，Nn，当0＜p＜1时，求S=
    1
    |N1N2|
    +
    1
    |N2N3|
    +…+
    1
    NnNn+1
    +…    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4px（p＞0），弦AB过焦点F，设|AB|=m，三角形AOB的面积为S，则S2=
    mp3
    mp3
    （用含有m，p的式子表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=4px（p＞0）的准线与x轴的交点为M，过点M作直线交抛物线于A、B两点．
    （1）求线段AB中点的轨迹方程；
    （2）若线段AB的垂直平分线交对称轴于点N（x0，0），求证：x0＞
    3
    2
    ；
    （3）若直线l的斜率依次取
    1
    2
    ，(
    1
    2
    )2，…(
    1
    2
    )n    时，线段AB的垂直平分线与抛物线对称轴的交点依次是N1，N2，…，Nn，求S=
    1
    |N1N2|
    +
    1
    |N2N3|
    +…+
    1
    |NnNn+1|
    ．

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