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    已知实数x、y满足x2+y2-2x+4y-20=0,则x2+y2的最小值是____________.

    思路解析:用数形结合法解决问题.x2+y2代表方程图象上的点到原点的距离的平方,而方程可化简为(x-1)2+(y+2)2=52,它的图象是以C(1,-2)为圆心,5为半径的圆.所以原问题就可以转化为求原点到这个圆上点的最大距离.应用圆的性质可知,圆上与原点距离最大的点应该是过原点的圆的直径与圆的交点A.

    而|AO|=|AC|-|OC|=r-|OC|=5-,所以x2+y2的最小值为(5-)2=30-.

    答案:30-

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，则下列不等式中恒成立的是（　　）
    A、|y|＜
    b
    a
    x
    B、y＞-
    b
    2a
    |x|
    C、|y|＞-
    b
    a
    x
    D、y＜
    2b
    a
    |x|

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    已知实数x，y满足
    x-y+2≥0
    x+y≥0
    x≤1.
    则z=2x+4y的最大值为
     
    ．

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    已知实数x、y满足
    x+2y-2≥0
    x≤2
    y≤1
    则z=
    |3x+4y-2|
    5
    的最小值为
     
    ．

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    已知实数x，y满足
    x≥0
    y≥0
    x+y≤s
    y+2x≤4
    ，当2≤s≤3时，目标函数z=3x+2y的最大值函数f（s）的最小值为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江一模）已知实数x，y满足
    x≥1
    y≤2
    x-y≤0
    ，则x2+y2的最小值是（　　）

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