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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a+b=5，c=
    		7
    ，且4sin2
    A+B
    2
    -cos2C=
    7
    2
    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）求△ABC的面积．
    （1）∵A+B+C=180°，
    ∴
    A+B
    2
    =90°-
    C
    2
    ，
    由4sin2
    A+B
    2
    -cos2C=
    7
    2
    得：4cos2
    C
    2
    -cos2C=
    7
    2
    ，
    ∴4•
    1+cosC
    2
    -(2cos2C-1)=
    7
    2
    ，
    整理得：4cos2C-4cosC+1=0，
    解得：cosC=
    1
    2
    ，
    ∵0°＜C＜180°，
    ∴C=60°；
    （2）由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，即7=a2+b2-ab，
    ∴7=（a+b）2-3ab=25-3ab?ab=6，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×6×
    		3
    2
    =
    3
    		3
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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