Question

(1)图中各图表示的对应构成映射的个数是

[　　]

A．3

B．4

C．5

D．6

(2)从A到B的映射，从B到C的映射是，则A中元素1在C中的象是什么？C中元素0在A中的原象是什么？

Answer 1

答案：
解析：

(1)∶(1)、(2)、(3)这三个图所表示的对应都符合映射的定义，即A中每一个元素在对应法则下，B中都有唯一的元素与之对应． 对于(4)、(5)，A的每一个元素与B中有2个元素与之对应，所以不是A到B有映射． 对(6)，A中的元素，在B中没有元素与之对应，所以不是A到B的映射． 综上，可知能构成映射的个数为3．∴选A (2)由题意得，，． 又∵，即． 故当时，， 即A中元素1在C中的象是． 当z=0时，，∴． ①当y=0时，由，得x=0． ②当y=4时，由，得． ∴C中的元素0在A中的原象是0或． ①从集合M到集合P的映射，是指按照某种对应法则f，对于集合M中的任何一个元素，在集合P中都有惟一的元素和它对应，由此可知，映射应满足存在性(即集合M中的每一个元素在集合P中都有对应元素)和惟一(即集合M中的每一个元素在集合P中都有惟一元素与之对应)． ②集合A到集合B中元素对应关系，可以是“多对一”也可“一对一”，但不能“一对多”． ③已知映射及原象，求象时只要代入对应法则即可，已知f及原求原象时，常常是解方程组．