某地西红柿从2月1日起上市.通过市场调查得到西红柿种植成本Q与上市时间t的数据.如下表所示.时间/t51125种植成本/Q1.501.081.50 根据上表数据.从下列函数中选取一个最佳函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系:①Q=at+b,②Q=at2+bt+c,③Q=a·bt,④Q=a·logbt. 利用你选取的函数.求西红柿种植成本最低时的上市天数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某地西红柿从2月1日起上市，通过市场调查得到西红柿种植成本Q(单位：元/kg)与上市时间t(单位：天)的数据，如下表所示.

时间/t	5	11	25
种植成本/Q	1.50	1.08	1.50

根据上表数据，从下列函数中选取一个最佳函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系：

①Q=at+b；②Q=at²+bt+c；③Q=a·b^t；④Q=a·log_bt.

利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.

解：散点图如图所示，

由散点图可知，此函数图像不是直线，排除①；此函数图像先下降后上升，③④不符合，排除③④;故选择②，函数模型为二次函数：Q=at²+bt+c.

由数据表可列出方程组解得a=,b=,c=，

∴Q=t²t+.

∴当t=15时，Q取最小值1，即西红柿第15天上市时，种植成本最低为1元／kg.

答案：选择②,西红柿第15天上市时，种植成本最低为1元／kg.

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时间t	50	110	250
种植成本Q	150	108	150

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系．Q=at+b，Q=at²+bt+c，Q=a•b^t，Q=a•log_bt．
（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．

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时间t	50	110	250
种植成本Q	150	108	150

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，并说明选取该函数的理由．Q=at+b，Q=at²-

t+c，Q=a•b^t，Q=a•log_bt
（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．

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时间t	60	100	180
种植成本Q	116	84	116

根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间z的变化关系．
Q=at+b，Q=at²+bt+c，Q=a•b^t，Q=a•log_at．
利用你选取的函数，求得：
（I）西红柿种植成本最低时的上市天数是

；
（Ⅱ）最低种植成本是

（元/100kg）．

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时间t	50	110	250
种植成本Q	150	108	150

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时间t	50	110	250
种植成本Q	150	108	150

(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，
Q=at+b，Q=at²+bt+c，Q=a·b^t，Q=a·log_bt；
(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．

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