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    函数y=f（x）的自变量在x=1处有增量△x时，函数值相应的增量为
    △y=f（1+△x）-f（1）
    △y=f（1+△x）-f（1）
    ．
    分析：函数y=f（x）的自变量在x=1处有增量△x，函数在1+△x处的函数值为f（1+△x），由此可得结论．
    解答：解：∵函数y=f（x）的自变量在x=1处有增量△x，
    ∴函数在1+△x处的函数值为f（1+△x），
    ∴函数y=f（x）的自变量在x=1处有增量△x时，函数值相应的增量为△y=f（1+△x）-f（1），
    故答案为：△y=f（1+△x）-f（1）
    点评：本题考查导数的概念，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网自选题：已知函数f（x）=|x-8|-|x-4|．
    （Ⅰ）作出函数y=f（x）的图象；
    （Ⅱ）解不等式|x-8|-|x-4|＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的图象是自原点出发的一条折线，当n≤y≤n+1?（n=0，1，2，…）时，该图象是斜率为bn的线段（其中正常数b≠1），设数列|xn|由f（xn）=n（n=1，2，…）定义．
    （1）求x1、x2和xn的表达式；
    （2）求f（x）的表达式，并写出其定义域；
    （3）证明：y=f（x）的图象与y=x的图象没有横坐标大于1的交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列bn，bn=f-1（n）若对于任意n∈N*都有bn=an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反函数列”
    （1）设函数f（x）=
    px+1
    x+1
    ，若由函数f（x）确定的数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
    （2）已知正整数列{cn}的前项和sn=
    1
    2
    （cn+
    n
    cn
    ）．写出Sn表达式，并证明你的结论；
    （3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=
    -1
    anSn2
    ，Dn是数列{dn}的前n项和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列{bn}，bn=f-1（n），若对于任意n?N*，都有bn=an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”．
    （1）若函数f（x）=
    px+1
    x+1
    确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
    （2）在（1）条件下，记
    n
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +…
    1
    xn
    为正数数列{xn}的调和平均数，若dn=
    2
    an+1
    -1    ，Sn为数列{dn}的前n项之和，Hn为数列{Sn}的调和平均数，求
    lim
    n→∞
    =
    Hn
    n
    ；
    （3）已知正数数列{cn}的前n项之和Tn=
    1
    2
    (Cn+
    n
    Cn
    )    ．求Tn表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南通三模）已知函数f(x)=
    ax2-2x-1，x≥0
    x2+bx+c，x＜0
    是偶函数，直线y=t与函数y=f（x）的图象自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D．若AB=BC，则实数t的值为
    -
    7
    4
    -
    7
    4
    ．

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