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已知复数z的模为2，求复数的模的最大值、最小值．
解法一：由已知，复数z对应的点Z在复平面内，以原点为圆心，半径为2的圆上，设w＝，
∴z＝．
∴|z|＝|w－()|＝2．
∴复数w对应的点在复平面内，以(1，)为圆心，半径为2的圆上，此时圆上的点A对应的复数wa的模有最大值，圆上的点B对应的复数wb的模有最小值．
如图，故|1＋＋z|max＝4，|1＋＋z|min＝0．
解法二：利用公式||z1|－|z2||≤|z1＋z2|≤|z1|＋|z2|．
∵|z|＝2，∴||z|－|1＋||≤|z＋1＋|≤|z|＋|1＋|．
∴0≤|z＋1＋|≤2＋2．
∴|z＋1＋|min＝0，|z＋1＋|max＝4．
科目：高中数学 来源： 题型：
A.1 B.2 C. D.3
已知复数z的模为2，则 |z－ｉ| 的最大值为（ ）
A．1 B.2 C.4 D.3
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的模的最大值、最小值．
，
．
)|＝2．
)为圆心，半径为2的圆上，此时圆上的点A对应的复数wa的模有最大值，圆上的点B对应的复数wb的模有最小值．
＋z|max＝4，|1＋
＋z|min＝0．
D.3