Question

在正项数列中，已知，求数列的通项公式．

Answer 1

答案：略
解析：

解法1：由，得，　　　　① ，　　　　　　　　　　　　② 当时，①－②得， 整理得， 又，∴．即，因此为等差数列，公差d=2． 当n=1时，由，得，∴． 解法2：由， 当n=1时，可求得，　　　　　　　　　　① 且当时，．整理得，即．可得，即．∴成公差为1的等差数列． ，∴． 当时，．② 当n=1时，也成立．由①、②可知数列的通项公式为．