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    已知x、y∈R,且+,求x、y的值.

    分析:复数通分太麻烦,可将每个分母的复数化为实数,再进行计算.

    解:+可写成

    +=,

    5x(1-i)+2y(1-2i)=5-15i,

    (5x+2y)-(5x+4y)i=5-15i,

    ∴

    ∴

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        本题为复数的除法运算,将每个分式的分母同乘分母的共轭复数,再由复数相等的定义,转化为实数方程组.

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    （1）．已知函数y=x+
    16
    x+2
    （x＞-2），求此函数的最小值．
    （2）已知x＜
    5
    4
    ，求y=4x-1+
    1
    4x-5
    的最大值；
    （3）已知x＞0，y＞0，且5x+7y=20，求xy的最大值；
    （4）已知x，y∈R+且x+2y=1，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R+且x+y=4，求
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值．某学生给出如下解法：由x+y=4得，4≥2
    		xy
    ①，即
    1
    		xy
    ≥
    1
    2
    ②，又因为
    1
    x
    +
    2
    y
    ≥2
    2
    xy
    ③，由②③得
    1
    x
    +
    2
    y
    ≥
    		2
    ④，即所求最小值为
    		2
    ⑤．请指出这位同学错误的原因
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1，在反证法证明时假设应为
    x≤1且y≤1
    x≤1且y≤1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R且x2+y2=1，a，b∈R为常数，t=
    		a2x2+b2y2
         +
    		b2x2+a2y2
    则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R+且x+y=4，则
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值是
    1
    4
    (3+2
    		2
    )
    1
    4
    (3+2
    		2
    )
    ．

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