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    如果a,b,c,x,y,z∈R,且满足关系式:ac-b2＞0,az+2by+cx=0,xyz≠0,求证:xz-y2＜0.

    证明：假设xz-y2≥0,则xz≥y2＞0.

    ∵ac-b2＞0,∴ac＞b2＞0.

    又xyz≠0,∴acxz＞b2y2.

    ∵az+2by+cx=0,∴az+cx=-2by.

    两边同时平方,得(az+cx)2=4b2y2＜4acxz,

    ∴(az+cx)2-4acxz＜0,

    即(az-cx)2＜0,这与(az-cx)2≥0矛盾.

    ∴xz-y2≥0不成立,即xz-y2＜0成立.

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    C.一定没有实数根

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    （C）充分而不必要条件              （D）既不充分也不必要条件

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