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    已知f （x）=数学公式，若f[f （x）]=1成立，则x的取值集合为________．

    {x|0≤x≤1或3≤x≤4或x=7}
    分析：由f （x）=，f[f （x）]=1成立，知0≤f（x）≤1，由此能求出x的取值集合．
    解答：∵f （x）=，
    f[f （x）]=1成立，
    ∴0≤f（x）≤1，
    ∴0≤x≤1或0≤x-3≤1或x-3=4，
    解得0≤x≤1或3≤x≤4或x=7．
    故答案为：{x|0≤x≤1或3≤x≤4或x=7}．
    点评：本题考查分段函数的函数值的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
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    已知f（x）=|log3x|，若f（a）=f（b）且a≠b，则a+b的取值范围是
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    ．

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    （2009•黄冈模拟）已知f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，则a＞1是f（a）＜f（b）的（　　）条件．

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    已知f（x）=sin2x，若等差数列{an}的第5项的值为f′（
    π6
    ），则a1a2+a2a9+a9a8+a8a1=
    4
    4
    ．

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    （2008•青浦区一模）已知f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…（n∈N*）成等差数列．
    （1）求数列{an}（n∈N*）的通项公式；
    （2）设g（k）是不等式log2x+log2(3
    		ak
    -x)≥2k+3(k∈N*)    整数解的个数，求g（k）；
    （3）在（2）的条件下，试求一个数列{bn}，使得
    lim
    n→∞
    [
    1
    g(1)g(2)
    b1+
    1
    g(2)g(3)
    b2+…
    1
    g(n)g(n+1)
    bn]=
    1
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=xa，若f′（-1）=-4，则a的值为（　　）
    A、-4B、4C、±4D、不确定

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