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    已知数列满足，且时，

    （1）证明数列是等比数列；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）求数列的前项和。

    解：（1）依题意得：当时，

    *是等比数列，首项为1，公比为2.

    （2）所以即：

    是等差数列，首项为，公差为    

    （3）依题意得：

    两式相减得：

    整理得：。

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    (2007北京崇文模拟)已知数列满足，且．

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    （09年长沙一中第八次月考理）在数列中，如果存在非零常数T，使得 对任意正整数m均成立，那么就称为周期数列，其中T叫做数列的周期。已知数列满足，且 当数列周期为3时，则该数列的前2009项的和为(   )

    A .   1340              B .  1342              C .  1336             D . 1338

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列中，如果存在非零常数T，使得 对任意正整数m均成立，那么就称为周期数列，其中T叫做数列的周期。已知数列满足                             

    ，且 当数列周期为3时，则该数列的前2007项的和为

    A．668             　　B．669           　　C．1336                D．1338

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