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    若函数y=f(x)对其定义域内的任意x,都有|f(-x)|=|f(x)|,但是y=f(x)既不是奇函数又不是偶函数,则函数y=f(x)可以是____________.(写出一个即可)

    (1)f(x)=

    或(2)f(x)=或(3)f(x)=等等

    解:

                  

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分) 已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，

    且对一切xR，都有f(x) ；

    （1）求函数f(x)的表达式； 

    （2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；

    (3) 若函数y=f(x)－3的图象按向量=(m，n) (|m|<)平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市浠水县高三9月联考理科数学 题型：解答题

    （13分）定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y),则

    （1）求f(0)        (2) 证明：f(x)为奇函数

     (3)若对任意恒成立，求实数k的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三上学期期中考试数学 题型：解答题

    (本题满分16分)设函数y=f(x)对任意实数x，都有f(x)=2f(x+1)，当x∈[0,1]时，f(x)=x2(1-x).

    (Ⅰ)已知n∈N+，当x∈[n,n+1]时，求y=f(x)的解析式；

    (Ⅱ)求证：对于任意的n∈N+，当x∈[n,n+1]时，都有|f(x)|≤；

    (Ⅲ)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y=1平行，那么这样点有多少个？并说明理由

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x)，且方程f(x)=0恰有4个不同实根，求这些实根之和.

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