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    已知正实数x，y满足lnx+lny=0，且k（x+2y）≤x2+4y2恒成立，则k的取值范围是______．
    由lnx+lny=0得，xy=1，
    k（x+2y）≤x2+4y2，即k≤
    x2+4y2
    x+2y
    =
    (x+2y)2-4
    x+2y
    =(x+2y)-
    4
    x+2y
    ，
    令m=x+2y，则k≤(m-
    4
    m
    )min    ，
    因为m=x+2y≥2
    		2xy
    =2
    		2
    ，且y=m-
    4
    m
    在[2
    		2
    ，+∞）上递增，
    所以m=2
    		2
    时，(m-
    4
    m
    )min    =2
    		2
    -
    4
    2
    		2
    =
    		2
    ，
    所以k≤
    		2
    ，
    故答案为：k≤
    		2
    ．
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    已知正实数x，y满足等式[logy(1-
    1
    x
    )+1]•[log(x+3)y]=1    ，
    （1）试将y表示为x的函数y=f（x），并求出定义域和值域．
    （2）是否存在实数m，使得函数g（x）=mf（x）-
    		f(x)
    +1有零点？若存在，求出m的取职范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数 x，y满足x+y=1，则
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值等于（　　）
    A、5
    B、2
    		2
    C、2+3
    		2
    D、3+2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数x，y满足 x+y+xy=3，则 x+y 的最小值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杭州二模）已知正实数x，y满足等式x+y+8=xy，若对任意满足条件的x，y，都有不等式（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是
    （-∞，
    65
    8
    ]
    （-∞，
    65
    8
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数x，y满足
    1
    x
    +
    2
    y
    =1    ，则x+2y的最小值为
    9
    9
    ．

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