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    过抛物线y2=4
    		3
    x    的焦点，且与圆x2+y2-2y=0相切的直线方程是（　　）
    分析：由抛物线y2=4
    		3
    x    的焦点坐标是（
    		3
    ，0    ），设直线方程为y=k（x-
    		3
    ），由圆心O（0，1）到直线y=k（x-
    		3
    ）距离
    d=
    |0-1-
    		3
    k|
    		k2+1
    =1    ，求出k，由此能求出直线方程．
    解答：解：∵抛物线y2=4
    		3
    x    的焦点坐标是（
    		3
    ，0    ），
    ∴设直线方程为y=k（x-
    		3
    ），
    ∵圆x2+y2-2y=0的圆心O（0，1），半径r=1，
    ∴圆心O（0，1）到直线y=k（x-
    		3
    ）距离
    d=
    |0-1-
    		3
    k|
    		k2+1
    =1    ，
    解得k=0或k=-
    		3
    ，
    ∴直线方程为y=0，或y=-
    		3
    (x-
    		3
    )    ，
    即y=0，或
    		3
    x+y-3=0    ．
    故选A．
    点评：本题考查圆与圆锥曲线的综合，具体涉及到抛物线的标准方程，简单几何性质，直线与抛物线的位置关系，圆的简单性质等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，其右焦点F2与抛物线y2=4
    		3
    x    的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与F2构成正三角形．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C的中心作一条直线与其相交于P，Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，求
    PF1
    •
    PF2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E的右焦点F2与抛物线y2=4
    		3
    x    的焦点重合，对称轴为坐标轴，且经过点A(1，
    		3
    2
    )    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过点D(0，
    5
    3
    )    且斜率存在的直线l交椭圆E于M、N两点，线段MN的中点为Q，点B（-1，0），当l⊥QB时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    焦点分别为F1，F2的椭圆C2
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    过点M（2，1），抛物线y2=4
    		3x
    的准线过椭圆C的左焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）不过M的动直线l交椭圆C于A、B两点，若
    MA
    •
    MB
    =0，求证：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•泰安一模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点与抛物线y2=4
    		3
    x    的焦点F重合，且椭圆短轴的两个端点与F构成正三角形．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使
    PE
    •
    QE
    恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

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