练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，cosA=
    2
    		5
    5
    ，cosB=
    3
    		10
    10
    ，若AB=2，则AC的边长是（　　）
    分析：由题意可得 得A、B∈（0，
    π
    2
    ），利用同角三角函数的基本关系求得 sinA=
    		5
    5
    ，sinB=
    		10
    10
    ，从而求出cosC=-cos（A+B）、sinC 的值，再由正弦定理求出AC的边长．
    解答：解：在△ABC中，由 cosA=
    2
    		5
    5
    ，cosB=
    3
    		10
    10
    ，AB=2，得A、B∈（0，
    π
    2
    ），∴sinA=
    		5
    5
    ，sinB=
    		10
    10
    ．
    因为cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
    		2
    2
    ，∴sinC=
    		2
    2
    ．
    再由正弦定理可得
    AB
    sinC
     = 
    AC
    sinB
    ，即
    2
    		2
    2
     = 
    AC
    		10
    10
    ，解得 AC=
    2
    		5
    5
    ，
    故选B．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦定理的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为
    等腰直角
    三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos(A+C)=-
    3
    5
    ，且a，c的等比中项为
    		35
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=7，求角C．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
    B
    2
    =
    5
    2
    ，三边a，b，c成等比数列，求B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
    1
    3
    ，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
    （Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
    （Ⅱ）若BD=4
    		3
    ，求BC的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案