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    若a，b为正数，且a＋b=1．

    求证：≥．

    答案：略
    解析：

    ∵a＞0,b＞0且a＋b=1

    ∴点M(a,b)满足直线方程x＋y－1=0．

    ∵定点M(－2,－2)到直线x＋y－1=0的距离为，

    又∵点M到直线x＋y－1=0上任一点距离不小于

    ∴有,

    ∴

    故有，


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    11、定义在R上的函数f（x）满足f（x）=-f（2-x），且当x＜1时f（x）递增，若x1+x2＞2，（x1-1）（x2-1）＜0，则f（x1）+f（x2）的值是（　　）

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    设a、b、c为正数，且满足a2+b2=c2．
    （1）求证：log2(1+
    b+c
    a
    )+log2(1+
    a-c
    b
    )=1
    （2）若log4(1+
    b+c
    a
    )=1    ，log8(a+b-c)=
    2
    3
    ，求a、b、c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若a＞b＞c，且f（1）=0，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立时，f（m+3）为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；
    （2）若对x1，x2∈R，且x1＜x2，f(x1)≠f(x2)，方程f(x)=
    12
    [f(x1)+f(x2)]    有2个不等实根，证明必有一个根属于（x1，x2）．
    （3）若f（0）=0，是否存在b的值使{x|f（x）=x}={x|f[f（x）]=x}成立，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：047

    若a，b为正数，且a＋b=1．

    求证：≥．

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