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    【答案】

     

    （1）

    （2）k＞7

    （3）m＜

    【解析】（1），

     ∴ f ′(x) = 3x2－x－2，由 f ′(x)＞0 得  或 x＞1，

    ∴ 增区间为，（1，+∞），减区间为．…………… 4分

    （2）f ′(x) = 3x2－2x－2 = 0，得x =（舍去），x = 1．

    又 f (0) = 5，f (1) =，f (2) = 7，所以 f (x)｜max  = 7，得 k＞7．…………… 8分

    （3）f ′(x) = 3x2－2mx－2，其图象恒过定点（0，－2），由此可知，3x2－2mx－2 = 0必有一正根和一负根，只需要求正根在（0，1）上，

    ∴  f ′(0) · f ′(1)＜0，∴ m＜．        ………………… 12分

     

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    12x+1
    是奇函数，则a=
     
    ．

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    1
    2
    ，
    3
    2
    ]，求g（x）=f（ax）+f（
    x
    a
    ））a＞0）的定义域．

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    f(x)+|f(x)|2
    ．

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    ；
    lim
    △x→0
    f(1+△x)-f(1)
    △x
    =
     
    ．（用数字作答）

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