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    、(本题12分)在正方体中，
    求证：（1）对角线⊥平面。
    （2）与平面的交点H是的外心。

    （1）证明：如图建立如图所示的空间直角坐标系，则

    …………………2分
     …………………4分

       …………………………………………6分
    （2）     且与平面的交点为H
    连
    ∴分别是……………8分
    而   …………………………………………10分
    而为等边三角形    

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分12分) 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长均为2,P是侧棱AA1上任意一点.

    (1)求证:B1P不可能与平面ACC1A1垂直;

    (2)当BC1⊥B1P时,求线段AP的长;

    (3)在(2)的条件下,求二面角CB1PC1的大小.

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    科目：高中数学 来源：2015届内蒙古高一上期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E为CC1的中点．

    （1）求证：AC1∥平面BDE；（2）求异面直线A1E与BD所成角。

     

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    科目：高中数学 来源：2013年上海市虹口区高考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）在正四棱锥中，侧棱的长为，与所成的角的大小等于．

    （1）求正四棱锥的体积；

    （2）若正四棱锥的五个顶点都在球的表面上，求此球的半径．

     

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    科目：高中数学 来源：2012--2013学年河南省高二上学期第一次考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题12分)一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追击所需时间和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角,设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C，在B处两船相遇）.

       

     

     

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    科目：高中数学 来源：广东省09-10学年高二下学期期末考试理科数学试题 题型：解答题

    （本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线的方程为：. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，若直线的极坐标方程为.

    （Ⅰ）试写出直线的和曲线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.

     

     

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