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    在函数y=logax(0<a<1,x≥1)的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别是t,t+2,t+4。

    （1）若ΔABC的面积为S，求S=f(x)；

    （2）判断S=f(x)的单调性；

    （3）求S=f(t)的最大值。

     

    答案：
    解析：

    		(1)如图，连A、B、C分别作AA1。BB1，CC1⊥x轴，A1、B1、C1为垂足。

        ∵S△ABC=,

        ∴S=(|AA1|＋|BB1|)·2＋(|BB1|＋|CC1|)·2－(|AA1|＋|CC1|)·4

        =2|BB1|－(|AA1|＋|CC1|)

        =－2logα(t＋2)＋[logαt＋logα(t＋4)]

     =   

        (2)∵x≥1，∴t≥1

        ∵S=logα

        ∴当t≥1时，u=(t＋2)2是单调递增,单调递减，1－单调递增。

        ∵0＜α＜1，∴S=f(t)在[1，＋∞]上是单调递减函数。

        (3)∵t≥1时，有≤，

    ∴1－≥,logα，

        ∴S=f(t)的最大值是logα。

     


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    （1）若△ABC的面积为S，求S=f（t）；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在函数y=logax（a＞1，x＞1）的图象有A、B、C三点，横坐标分别为m，m+2，m+4．
    （1）若△ABC面积为S，求S=f（m）；
    （2）求S=f（m）的值域；
    （3）确定S=f（m）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于下列命题：
    ①若sinα＜0，则角α的终边在第三、四象限；
    ②若点P（2，4）在函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象上，则点Q（4，2）必在函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象上；
    ③若角α与角β的终边成一条直线，则tanα=tanβ；
    ④幂函数的图象必过点（1，1）与（0，0）．
    其中所有正确命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在函数y=logax（a＞1）的图象上有A、B、C三点，横坐标分别为m，m+2，m+4，其中m＞1．
    （1）求△ABC的面积S=f（m）的表达式；
    （2）求S=f（m）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在函数y=logax（a＞1，x＞1）的图象有A、B、C三点，横坐标分别为m，m+2，m+4．
    （1）若△ABC面积为S，求S=f（m）；
    （2）求S=f（m）的值域；
    （3）确定S=f（m）的单调性．

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