Question

8．已知直线l过点（3，2），且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为x-y-1=0或x+y-5=0．

Answer 1

分析 设直线方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1或$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{a}$=1，把点（3，2）代入直线方程解a可得．

解答 解：由题意设直线方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1或$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{a}$=1，把点（3，2）代入直线方程得$\frac{3}{a}$+$\frac{2}{a}$=1或得$\frac{3}{a}$-$\frac{2}{a}$=1
解得a=1，或a=5，
所以所求的直线为：x-y-1=0或x+y-5=0 
故答案为：x-y-1=0或x+y-5=0．

点评 本题考查用截距式求直线的方程，体现了分类讨论的数学思想，设出直线方程是解决问题的关键，属基础题．