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    函数y=cos2x-sinx的最小值为
    -2
    -2
    ．
    分析：利用二倍角的余弦公式函数y化为-2(sinx+
    1
    4
    )    2    +
    9
    8
    ，把sinx=1代入函数y求出它的最小值．
    解答：解：∵函数y=cos2x-sinx=1-2sin2x-sinx=-2(sinx+
    1
    4
    )    2    +
    9
    8
    ，
    ∴当sinx=1时，函数y有最小值等于-2，
    故答案为：-2．
    点评：本题主要考查二倍角的余弦公式，正弦函数的值域以及二次函数的最小值的求法，把函数y化为-2(sinx+
    1
    4
    )    2    +
    9
    8
    ，
    是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    6
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    3
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    6
    个单位长度
    D、向左平移
    π
    3
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=cos2x的图象按向量
    a
    =(-
    π
    10
     ， 
    1
    2
    )    平移后，得到的图象对应的函数解析式为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=cos2x的图象，可以将函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是
    （1）（3）（4）
    （1）（3）（4）
    ．
    （1）△ABC中，sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的充分不必要条件．
    （2）y=2
    		1-x
    +
    		2x+1
    的最大值为
    		5
    ．
    （3）函数f（x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称．
    （4）已知f（x）在R上减，其图象过A（0，1），B（3，-1），则|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）．
    （5）将函数y=cos2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到y=cos(2x-
    π
    4
    )    的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉兴二模）函数y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是（　　）

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