Question

已知集合，

C={(x，y)|x－2y=0}，D={(x，y)|x＋y=0}．

(1)判断B、C、D间的关系；

(2)求A∩B．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)∵ ∴ ={(x，y)|(x－2y)(x＋y)=0} ={(x，y)|x－2y=0，或x＋y=0} ={(x，y)|x－2y=0}∪{(x，y)｜x＋y=0} =C∪D． (2)

提示：

解集合问题，重要的是读懂集合语言，明确意义，用相关的代数或几何知识解决．不能从代数或几何意义去分析题目隐含关系．没有明确集合中各点的形式是解题受阻的主要原因． 集合C、D间的关系比较明确，从代数角度看，它们分别是方程x－2y=0和x＋y=0的解集；从几何角度看，它们分别是直线x－2y=0和直线x＋y=0上的点集．所以要判断B、C、D间的关系，只有将集合B变换形式，明确意义，即将进行化简转换，看与x－2y=0和x＋y=0的关系，对于第(2)问，从代数角度看，即为解方程组